题目链接：
题目大意：
有N 个景点，参观第i 个景点会给奶牛带来Fi 点欢乐度。景点间有M 条道路，道路都是单行道，第i 条道路从Si 开始通向Ti，长度为Li。奶牛们可以选择从任意一个景点出发，在晚上结束的时候，奶牛必须回到这个起点和约翰汇合。
奶牛们想让欢乐度尽量大，但经讨厌走路，所以需要设计一条游览线路。定义一条游览线路的“欢乐指数”为该线路上所有景点的欢乐度之和与路程长度的比值。欢乐指数越大的线路越受奶牛的欢迎。在旅游的时候，奶牛们是乐意重复路过同一个景点的，但参观同一景点只记一次欢乐度。奶牛至少要参观两个景点，保证给定的道路系统里至少能找出一条环形线路，请帮助奶牛规划处一条欢乐指数最大的线路来吧。
题解：
0-1分数规划+Bellman-Ford
于是这是0-1分数规划中最优比率环问题啊。
于是需要知识储备qwq，并不熟(也不想打那么长东西)的我就跳过233。
跳过之后就没有其他东西了尴尬qwq
二分答案，知道↑之后就可以推导出若sigma(xi*(mid*Li-F[a[i].x]))<=0(图中有负环了)，即找到的答案比假设的答案要优。
啊啊啊因为把推导过程打出来真的很费时间啊，不写了><
(如果再看这道题发现不会做的话，回想一下关大学霸的推导√
#include#include #include #include #include using namespace std;#define N 1010#define maxn 10100const int inf=0x7fffffff;struct node{ int x,y,next;double c,d;}a[maxn];int n,len,first[N],w[N];double d[N];int cnt[N];bool v[N];void ins(int x,int y,int c){ a[++len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c; a[len].next=first[x];first[x]=len;}int head,tail,list[N];bool BM(){ for (int i=2;i<=n;i++) d[i]=(double)inf,cnt[i]=v[i]=0; head=1;tail=2;list[1]=1; d[1]=0;cnt[1]=1;v[1]=1; while (head!=tail) { int x=list[head]; for (int k=first[x];k!=-1;k=a[k].next) { int y=a[k].y; if (d[y]>a[k].d+d[x]) { d[y]=a[k].d+d[x]; if (!v[y]) { list[tail++]=y; if (tail>n) tail=1; v[y]=true; cnt[y]++; }if (cnt[y]>n) return true; } }head++;v[x]=false; if (head>n) head=1; }return false;}int main(){ //freopen("sightsee.in","r",stdin); //freopen("sightsee.out","w",stdout); int m,i,x,y,c;double l,r,ret; scanf("%d%d",&n,&m); len=0;l=r=ret=0; memset(first,-1,sizeof(first)); for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]); for (i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&c); ins(x,y,c);r+=(double)c; } while (r-l>=0.0001) { double mid=(l+r)/2.0; for (i=1;i<=m;i++) a[i].d=mid*a[i].c-(double)w[a[i].x];//这里的话同时取起点或者终点的话就好??? if (BM()) {ret=mid;l=mid+0.0001;} else r=mid-0.0001; }printf("%.2lf\n",ret); return 0;}